6. Известно, что в треугольнике АВС угол А в 7 раз меньше угла В, а угол В на 300 меньше угла С. Найди все углы треугольника.

Решим задачу.

Пусть угол А = $$x$$ градусов, тогда угол В = $$7x$$ градусов, а угол С = $$7x + 30$$ градусов.

Сумма углов треугольника равна 180 градусам. Составим уравнение:

$$x + 7x + 7x + 30 = 180$$

$$15x + 30 = 180$$

$$15x = 180 - 30$$

$$15x = 150$$

$$x = 150 : 15$$

$$x = 10$$

Значит, угол А = 10 градусов.

Угол В = $$7 \cdot 10 = 70$$ градусов.

Угол С = $$70 + 30 = 100$$ градусов.

Проверим: $$10 + 70 + 100 = 180$$ градусов.

Ответ: углы треугольника АВС равны 10, 70 и 100 градусов.