27 Известно, что в доме, где живёт Костя, больше этажей, чем в доме, где живёт Олег. В доме, где живёт Таня, меньше этажей, чем в доме, где живёт Олег, а в доме, где живёт Федя, больше этажей, чем в доме, где живёт Таня. Укажи- те, какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями. а) «Дом, где живёт Таня, самый малоэтажный из всех четырёх»; б) «В доме, где живёт Олег, меньше этажей, чем в доме, где живёт Федя»; в) «В доме, где живёт Костя, этажей больше, чем в доме, где живёт Таня»; г) «Среди этих четырёх домов нет двух с одинаковым количеством этажей».

Чтобы определить истинные высказывания, нужно проанализировать условие задачи. Обозначим количество этажей в домах, где живут Костя, Олег, Таня и Федя, соответственно как К, О, Т и Ф.

Из условия следует:

• К > О
• Т < О
• Ф > Т

Объединив эти неравенства, получим: К > О > Т и Ф > Т.

Теперь проверим каждое утверждение:

1. а) «Дом, где живёт Таня, самый малоэтажный из всех четырёх».

   Из неравенств следует, что Таня живёт в доме с меньшим количеством этажей, чем Олег и Федя. Однако, у нас нет информации о сравнении количества этажей в домах Кости и Феди. Но поскольку К > О > Т, а также Ф > Т, но при этом К и Ф могут быть как больше так и меньше друг друга. Таким образом утверждение не всегда верно.

2. б) «В доме, где живёт Олег, меньше этажей, чем в доме, где живёт Федя».

   Это утверждение не всегда верно, так как из условия следует только, что Ф > Т и О > Т, но не говорится о сравнении Ф и О. Ф может быть как больше О, так и меньше О.

3. в) «В доме, где живёт Костя, этажей больше, чем в доме, где живёт Таня».

   Это утверждение истинно, так как из условия следует, что К > О, а О > Т. Следовательно, К > Т.

4. г) «Среди этих четырёх домов нет двух с одинаковым количеством этажей».

   Это утверждение может быть как истинным, так и ложным. В условии не указано, что количество этажей во всех домах различно. Вполне возможно, что в каких-то домах этажность совпадает.

Ответ: в)