Известно, что в данной ситуации: DB = BC; DB || MC; ∠BCM = 126°. Рассчитай величину ∠1.

Рассмотрим решение данной задачи.

1) ∠BСМ и ∠CBD - соответственные углы при параллельных прямых DB и MC и секущей ВС, следовательно, они равны:

$$\angle CBD = \angle BCM = 126^\circ$$.

2) Рассмотрим треугольник \(\triangle DBC\). По условию DB = BC, следовательно, \(\triangle DBC\) - равнобедренный с основанием DC. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Угол \(\angle CBD\) является внешним углом треугольника \(\triangle DBC\). Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов треугольника, не смежных с ним, следовательно:

$$\angle CBD = \angle BDC + \angle BCD$$

Так как углы при основании равнобедренного треугольника равны, то:

$$\angle BDC = \angle BCD$$ $$\angle CBD = 2 \cdot \angle BDC$$

Выразим угол \(\angle BDC\):

$$\angle BDC = \frac{\angle CBD}{2} = \frac{126^\circ}{2} = 63^\circ$$

Угол \(\angle BDC\) и угол \(\angle 1\) - это один и тот же угол. Следовательно, \(\angle 1 = 63^\circ\).

Ответ: 63