Известно, что угол AOB = 70°, угол BOC = 30°. Может ли угол AOC быть острым?

Рассмотрим два возможных положения лучей OB и OC относительно луча OA.

Если лучи OB и OC расположены по одну сторону от луча OA, то \(\angle AOC=\angle AOB+\angle BOC=70^\circ+30^\circ=100^\circ\), этот угол не является острым.

Если лучи OB и OC расположены по разные стороны от луча OA, то \(\angle AOC=\left|\angle AOB-\angle BOC\right|=70^\circ-30^\circ=40^\circ\), а \(40^\circ<90^\circ\).

Ответ: да, угол AOC может быть острым; его величина может быть равна 40°.