Известно, что \(\triangle TVU\) подобен \(\triangle S Z U\) и коэффициент подобия \(k = 0,1\). 1. Если \(SU = 41\), то \(TU = ?\)

Решение:

По условию, \(\triangle TVU \sim \triangle S Z U\) с коэффициентом подобия \(k = 0,1\). Это означает, что отношение соответствующих сторон равно \(0,1\).

Стороны \(TU\) и \(SU\) являются соответствующими, так как они лежат напротив углов \(V\) и \(Z\) соответственно, и эти углы равны как соответственные при параллельных прямых \(TV\) и \(SZ\) и секущей \(SU\).

Запишем отношение соответственных сторон:

\( \frac{TU}{SU} = k \)

Подставим известные значения:

\( \frac{TU}{41} = 0,1 \)

Найдем \(TU\):

\( TU = 41 \cdot 0,1 \)

\( TU = 4,1 \)

Ответ: 4,1