Известно, что события А и В независимы. Чему равна вероятность их пересечения, если P(A) = 0,24, P (B) = 0,4?

Привет! Давай разберемся с этой задачей по теории вероятностей.

У нас есть два независимых события А и В. Нам даны их вероятности:

• $$P(A) = 0.24$$
• $$P(B) = 0.4$$

Нужно найти вероятность их пересечения, то есть вероятность того, что произойдут оба события А и В одновременно. Обозначается это как $$P(A \cap B)$$.

Для независимых событий существует простое правило: вероятность их пересечения равна произведению их индивидуальных вероятностей.

Формула выглядит так:

$$P(A \cap B) = P(A) \times P(B)$$

Теперь подставим наши значения:

$$P(A \cap B) = 0.24 \times 0.4$$

Давай посчитаем:

$$0.24 \times 0.4 = 0.096$$

Вот и весь секрет!

Ответ: 0.096