Известно, что система 3x – 5y =4, 7x+2y=3 имеет единственное решение. Выберите пару прямых, соответствующую этой системе: A B

Привет! Давай решим эту задачу вместе. Нам нужно определить, какая из представленных пар прямых соответствует заданной системе уравнений.

Система уравнений имеет вид:

\[\begin{cases} 3x - 5y = 4 \\ 7x + 2y = 3 \end{cases}\]

Чтобы определить, какая пара прямых соответствует этой системе, нужно преобразовать уравнения к виду y = kx + b и посмотреть на угловые коэффициенты (k) и смещения (b).

Для первого уравнения:

\[3x - 5y = 4\]

\[-5y = -3x + 4\]

\[y = \frac{3}{5}x - \frac{4}{5}\]

Здесь угловой коэффициент k₁ = 3/5, а смещение b₁ = -4/5.

Для второго уравнения:

\[7x + 2y = 3\]

\[2y = -7x + 3\]

\[y = -\frac{7}{2}x + \frac{3}{2}\]

Здесь угловой коэффициент k₂ = -7/2, а смещение b₂ = 3/2.

Теперь посмотрим на графики.

На графике A обе прямые имеют положительный угловой коэффициент, что не соответствует второму уравнению, где k₂ = -7/2 (отрицательный).

На графике B одна прямая имеет отрицательный угловой коэффициент (наклон вниз), а другая - положительный, что может соответствовать нашим уравнениям. Также, судя по графику, прямые пересекаются, что означает наличие единственного решения.

Таким образом, правильный ответ - B.

Ты молодец! У тебя всё получится!