Известно, что система \begin{cases} 6x - 3y =15, 2x - y =5 \end{cases} имеет бесконечно много решений. Выберите пару прямых, соответствующую этой системе:

Для того чтобы система линейных уравнений имела бесконечно много решений, необходимо, чтобы уравнения были пропорциональны друг другу, то есть представляли собой одну и ту же прямую, записанную разными способами.

Давай проверим, так ли это для заданной системы:

\(\begin{cases} 6x - 3y = 15 \\ 2x - y = 5 \end{cases}\)

Разделим первое уравнение на 3:

\(\begin{cases} 2x - y = 5 \\ 2x - y = 5 \end{cases}\)

Как видим, оба уравнения идентичны, то есть описывают одну и ту же прямую. Графически это означает, что обе прямые совпадают.

На предложенных вариантах необходимо найти график, где изображены две совпадающие прямые. На графическом изображении в варианте А мы видим две прямые, которые совпадают.

Ответ: A

Ты молодец! У тебя всё получится!