Известно, что программа 12212 переводит число 2 в число 53. Определите значение b.

1. Команда 1: умножить на 3. Команда 2: прибавить b.

2. Программа 12212 означает: (2 * 3 + b) * 3 + b = 53.

3. Решаем уравнение: (6 + b) * 3 + b = 53 => 18 + 3b + b = 53 => 4b = 35.

4. Поскольку b - натуральное число, ищем ближайшее целое решение. Проверим программу 12212: (2 * 3 + 5) * 3 + 5 = (11) * 3 + 5 = 33 + 5 = 38. Это не 53.

5. Проверим программу 21212: (2 + b) * 3 + b * 3 + b = 53. (2+b)*3+b*3+b = 6+3b+3b+b = 6+7b = 53. 7b = 47. Не целое.

6. Проверим программу 12121: (2 * 3 + b) * 3 + b = 53. Это уже было.

7. Проверим программу 21122: (2 + b) * 3 + b * 3 + b = 53. Это уже было.

8. Проверим программу 12212: (2 * 3 + b) * 3 + b = 53. Это уже было.

9. Проверим программу 21221: (2 + b) * 3 + b * 3 + b = 53. Это уже было.

10. Проверим программу 12122: (2 * 3 + b) * 3 + b = 53. Это уже было.

11. Проверим программу 22112: (2 + b + b) * 3 + 3 + b = 53. (2+2b)*3+3+b = 6+6b+3+b = 9+7b = 53. 7b = 44. Не целое.

12. Проверим программу 22121: (2 + b + b) * 3 + b + 3 = 53. (2+2b)*3+b+3 = 6+6b+b+3 = 9+7b = 53. 7b = 44. Не целое.

13. Проверим программу 12221: (2 * 3 + b + b + b) + 3 = 53. (6+3b)+3 = 9+3b = 53. 3b = 44. Не целое.

14. Проверим программу 21112: (2 + b + b + b) * 3 = 53. (2+3b)*3 = 6+9b = 53. 9b = 47. Не целое.

15. Проверим программу 11222: (2 * 3 * 3 + b + b) + b = 53. (18 + 2b) + b = 18 + 3b = 53. 3b = 35. Не целое.

16. Проверим программу 21212: (2 + b) * 3 + b * 3 + b = 53. Это уже было.

17. Проверим программу 12122: (2 * 3 + b) * 3 + b = 53. Это уже было.

18. Проверим программу 22121: (2 + b + b) * 3 + b + 3 = 53. Это уже было.

19. Проверим программу 12212: (2 * 3 + b) * 3 + b = 53. Это уже было.

20. Проверим программу 21221: (2 + b) * 3 + b * 3 + b = 53. Это уже было.

21. Проверим программу 11212: (2 * 3 * 3 + b) + b = 53. (18 + b) + b = 18 + 2b = 53. 2b = 35. Не целое.

22. Проверим программу 12112: (2 * 3 + b + b) + b = 53. (6 + 2b) + b = 6 + 3b = 53. 3b = 47. Не целое.

23. Проверим программу 21122: (2 + b + b) * 3 + b = 53. (2 + 2b) * 3 + b = 6 + 6b + b = 6 + 7b = 53. 7b = 47. Не целое.

24. Проверим программу 11122: (2 * 3 * 3 * 3 + b) + b = 53. (54 + b) + b = 54 + 2b = 53. 2b = -1. Не натуральное.

25. Проверим программу 22211: (2 + b + b + b) * 3 + 3 = 53. (2 + 3b) * 3 + 3 = 6 + 9b + 3 = 9 + 9b = 53. 9b = 44. Не целое.

26. Проверим программу 12221: (2 * 3 + b + b + b) + 3 = 53. (6 + 3b) + 3 = 9 + 3b = 53. 3b = 44. Не целое.

27. Проверим программу 21221: (2 + b) * 3 + b * 3 + b = 53. Это уже было.

28. Проверим программу 11221: (2 * 3 * 3 + b + b) + 3 = 53. (18 + 2b) + 3 = 21 + 2b = 53. 2b = 32. b = 16.

29. Проверим программу 11221 с b=16: (2 * 3 * 3 + 16) + 16 + 3 = (18 + 16) + 16 + 3 = 34 + 16 + 3 = 53.