Известно, что площадь малого поршня равна 48 см², а большого – 144 см². Вес шара равен 143 Н. Найди вес груза, расположенного на поршне с большей площадью, если жидкость в гидравлической машине находится в равновесии. Ответ (округли до целого числа): вес груза равен Н.

Задача основана на принципе работы гидравлической машины, который гласит, что давление, оказываемое на жидкость, передается равномерно по всему объему жидкости. В данном случае, давление, создаваемое весом шара на малый поршень, передается на большой поршень и уравновешивает вес груза.

Давление (p) определяется как сила (F), деленная на площадь (A): $$p = \frac{F}{A}$$.

Так как давление на малый и большой поршни одинаково, можно записать:

$$ \frac{F_1}{A_1} = \frac{F_2}{A_2} $$, где:

• $$F_1$$ - вес шара (143 Н),
• $$A_1$$ - площадь малого поршня (48 см²),
• $$F_2$$ - вес груза,
• $$A_2$$ - площадь большого поршня (144 см²).

Выразим $$F_2$$ из этого уравнения: $$F_2 = F_1 \cdot \frac{A_2}{A_1}$$.

Подставим значения и рассчитаем:

$$ F_2 = 143 \cdot \frac{144}{48} = 143 \cdot 3 = 429 $$

Вес груза равен 429 Н.

Ответ: 429