Известно, что на прямолинейный проводник длиной 20 см, находящийся в однородном магнитном поле действует максимальная сила, модуль которой равен 0,015 Н. Чему равен модуль вектора магнитной индукции, если сила тока равна 4 А. Ответ округлите до тысячных и запишите без единиц измерения

Решение:

Для решения этой задачи воспользуемся формулой силы Ампера, которая описывает максимальную силу, действующую на проводник с током в магнитном поле:

\( F = I \cdot B \cdot L \cdot \sin(\alpha) \)

Где:

• \( F \) — сила Ампера (сила, действующая на проводник),
• \( I \) — сила тока в проводнике,
• \( B \) — модуль вектора магнитной индукции,
• \( L \) — длина проводника,
• \( \alpha \) — угол между направлением тока и направлением вектора магнитной индукции.

По условию задачи, сила максимальная, что означает \( \sin(\alpha) = 1 \) (угол \( \alpha = 90^{\circ} \)).

Нам дано:

• \( F = 0,015 \) Н
• \( I = 4 \) А
• \( L = 20 \) см

Необходимо перевести длину проводника из сантиметров в метры:

\( L = 20 \text{ см} = 0,20 \text{ м} \)

Теперь выразим \( B \) из формулы силы Ампера:

\( B = \frac{F}{I \cdot L} \)

Подставим известные значения:

\( B = \frac{0,015 \text{ Н}}{4 \text{ А} \cdot 0,20 \text{ м}} \)

\( B = \frac{0,015}{0,8} \) Тл

Выполним деление:

\( B = 0,01875 \) Тл

По условию задачи, ответ нужно округлить до тысячных. Таким образом:

\( B \approx 0,019 \) Тл

Запишем без единиц измерения:

Ответ: 0,019