215 Известно, что х є [1; 4] и х є (2; 5). Истинны ли утверждения: a) x ∈ (2; 4]; б) 3 ≤ x ≤ 4; в) х ∈ (-5; 8); г) х > 2?

Определим пересечение множеств x ∈ [1; 4] и x ∈ (2; 5). Пересечением будет (2; 4].

а) x ∈ (2; 4];

Истинно, так как (2; 4] является пересечением исходных множеств.

б) 3 ≤ x ≤ 4;

Истинно, так как [3; 4] является подмножеством пересечения (2; 4].

в) x ∈ (-5; 8);

Истинно, так как (2; 4] является подмножеством (-5; 8).

г) x > 2?

Истинно, так как пересечение (2; 4] содержит только числа больше 2.