Известно, что х> 4 и у > 6. Из этого следует, что ... Выберите все верные утверждения.

Привет! Давай разберемся с этим заданием по числовым неравенствам. Нам дано, что x > 4 и y > 6. Нам нужно выбрать все утверждения, которые точно следуют из этих условий.

Давай проверим каждое утверждение:

1. x + y > 10
• Так как x больше 4, а y больше 6, то их сумма точно будет больше, чем 4 + 6.
• 4 + 6 = 10.
• Значит, x + y > 10 — это верное утверждение.
2. x + y > 24
• Мы знаем, что x > 4 и y > 6. Но это не значит, что их сумма обязательно будет больше 24. Например, если x = 4.1 и y = 6.1, то x + y = 10.2, что меньше 24.
• Значит, x + y > 24 — это неверное утверждение.
3. xy > 10
• Если x > 4 и y > 6, то их произведение будет больше, чем 4 * 6.
• 4 * 6 = 24.
• Значит, xy > 24. А 24 больше 10, поэтому xy > 10 — это верное утверждение.
4. xy > 24
• Как мы уже выяснили, из x > 4 и y > 6 следует, что xy > 4 * 6, то есть xy > 24.
• Значит, xy > 24 — это верное утверждение.
5. xy > 100
• Мы знаем, что xy > 24. Но это не гарантирует, что произведение будет больше 100. Например, если x = 5 и y = 7, то xy = 35, что меньше 100.
• Значит, xy > 100 — это неверное утверждение.
6. x + y > -24
• Мы уже выяснили, что x + y > 10.
• Число 10 больше, чем -24.
• Следовательно, если x + y больше 10, то оно точно будет больше -24.
• Значит, x + y > -24 — это верное утверждение.

Ответ: 1, 3, 4, 6