10. Известно, что Х₁ И Х2 – корни уравнения 0,1x² +0,7x – 1,2 = 0. Найдите значение выражения$$\frac{x_1x_2}{-3x_1^2-3x_2^2}$$.

Для квадратного уравнения вида ax² + bx + c = 0, сумма корней равна -b/a, а произведение корней равно c/a.

В нашем случае: 0,1x² + 0,7x – 1,2 = 0

$$x_1 + x_2 = -\frac{0.7}{0.1} = -7$$

$$x_1 \cdot x_2 = \frac{-1.2}{0.1} = -12$$

Теперь преобразуем выражение:

$$\frac{x_1x_2}{-3x_1^2-3x_2^2} = \frac{x_1x_2}{-3(x_1^2 + x_2^2)}$$

Вспомним, что $$(x_1 + x_2)^2 = x_1^2 + 2x_1x_2 + x_2^2$$, откуда $$x_1^2 + x_2^2 = (x_1 + x_2)^2 - 2x_1x_2$$

Подставим известные значения:

$$x_1^2 + x_2^2 = (-7)^2 - 2(-12) = 49 + 24 = 73$$

Теперь подставим это в выражение:

$$\frac{x_1x_2}{-3(x_1^2 + x_2^2)} = \frac{-12}{-3 \cdot 73} = \frac{-12}{-219} = \frac{12}{219} = \frac{4}{73}$$

Ответ: $$\frac{4}{73}$$