Известно, что х₁ и х₂ — корни уравнения х²+12х + 6 = 0. Не решая уравнения, найдите значение выражения х₁² + х₂².

По теореме Виета для квадратного уравнения x² + bx + c = 0:

• x₁ + x₂ = -b
• x₁ * x₂ = c

В нашем случае: x² + 12x + 6 = 0

• x₁ + x₂ = -12
• x₁ * x₂ = 6

Нам нужно найти x₁² + x₂².

Воспользуемся формулой: (x₁ + x₂)² = x₁² + 2x₁x₂ + x₂²

Тогда x₁² + x₂² = (x₁ + x₂)² - 2x₁x₂

Подставим известные значения:

• x₁² + x₂² = (-12)² - 2 * 6
• x₁² + x₂² = 144 - 12
• x₁² + x₂² = 132

Ответ: 132