Известно, что: FO = KM, FX = KT, OM = 1,5KM, OF = OM − 1, FX = OX, XM = TO = 6.

1. Так как XM = 6, а TO = 6, получаем TO = XM = 6.
2. По условию FO = KM и OF = OM - 1. Следовательно, KM = OM - 1.
3. Подставим это в равенство OM = 1,5KM:
   \(OM = 1,5(OM - 1)\);
   \(OM = 1,5OM - 1,5\);
   \(0,5OM = 1,5\);
   \(OM = 3\).
4. Тогда \(KM = OM - 1 = 3 - 1 = 2\), поэтому \(FO = 2\) и \(OF = 2\).
5. Так как точки M и X лежат на одном отрезке, \(OX = OM + MX = 3 + 6 = 9\).
6. По условию \(FX = OX\) и \(FX = KT\), следовательно, \(FX = KT = 9\).

Ответ: OM = 3; KM = FO = OF = 2; XM = TO = 6; OX = FX = KT = 9.