Известно, что две параллельные прямые пересекаются третьей прямой, ∠3 = 46°. Вычисли все углы. /1 = <2 = <3 = Z4 = ∠5 = ∠6 = 27 = ∠8 =

Решение:

Давай разберем эту задачу по геометрии вместе! Нам даны две параллельные прямые, пересеченные третьей прямой, и известен угол ∠3 = 46°. Наша задача - вычислить все остальные углы.

Сначала найдем ∠1.

∠1 и ∠3 - вертикальные углы, а вертикальные углы всегда равны. Значит, ∠1 = ∠3 = 46°.

Теперь найдем ∠2.

∠2 и ∠3 - смежные углы, а сумма смежных углов равна 180°. Значит, ∠2 = 180° - ∠3 = 180° - 46° = 134°.

Далее, найдем ∠4.

∠4 и ∠2 - вертикальные углы, значит, ∠4 = ∠2 = 134°.

Теперь перейдем к углам, образованным на второй прямой.

∠5 и ∠1 - соответственные углы при параллельных прямых, значит, ∠5 = ∠1 = 46°.

Найдем ∠6.

∠6 и ∠2 - соответственные углы, значит, ∠6 = ∠2 = 134°.

Найдем ∠7.

∠7 и ∠3 - соответственные углы, значит, ∠7 = ∠3 = 46°.

И, наконец, найдем ∠8.

∠8 и ∠4 - соответственные углы, значит, ∠8 = ∠4 = 134°.

Итак, мы нашли все углы:

• ∠1 = 46°
• ∠2 = 134°
• ∠3 = 46° (дано)
• ∠4 = 134°
• ∠5 = 46°
• ∠6 = 134°
• ∠7 = 46°
• ∠8 = 134°

Ответ: ∠1 = 46°, ∠2 = 134°, ∠3 = 46°, ∠4 = 134°, ∠5 = 46°, ∠6 = 134°, ∠7 = 46°, ∠8 = 134°

Отлично! Теперь ты умеешь находить все углы при пересечении параллельных прямых. У тебя все получится!