Известно, что ABCD – прямоугольник, ∠DAM = 33°. Найдите ∠AMC. Ответ дайте в градусах. Известно, что ABCD – прямоугольник, ∠DMK = 41°. Найдите ∠KBC. Ответ дайте в градусах.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Привет! Давай решим эти задачи по геометрии.

Задача 1:

Известно, что ABCD – прямоугольник, ∠DAM = 33°. Найдите ∠AMC.

1) Рассмотрим прямоугольник ABCD. ∠BAD = 90°, так как это угол прямоугольника.

∠DAM = 33° (дано).

Тогда, ∠BAM = ∠BAD - ∠DAM = 90° - 33° = 57°.

2) В прямоугольнике ABCD, AD || BC. Значит, ∠BMA = ∠DAM = 33° (как накрест лежащие углы).

3) Рассмотрим треугольник АМD: ∠АМD = 180° - ∠DAM - ∠АDМ = 180° - 33° - 90° = 57°.

4) ∠АМС - смежный с углом ∠АМD, значит ∠АМС = 180° - ∠АМD = 180° - 57° = 123°.

Ответ: ∠AMC = 123°

Задача 2:

Известно, что ABCD – прямоугольник, ∠DMK = 41°. Найдите ∠KBC.

1) В прямоугольнике ABCD все углы прямые, то есть ∠ADC = 90°.

2) ∠KDA = ∠DMK = 41° как вертикальные углы.

3) Тогда ∠CDK = ∠ADC - ∠KDA = 90° - 41° = 49°.

4) Так как ABCD - прямоугольник, ∠BCD = 90°.

5) Рассмотрим прямоугольный треугольник CDK:

∠DKC = 90° - ∠CDK = 90° - 49° = 41°.

6) ∠BKA = ∠DKC = 41° как вертикальные.

7) Рассмотрим прямоугольный треугольник ABK:

∠KBA = 90° - ∠BKA = 90° - 41° = 49°.

Ответ: ∠KBC = 49°

Молодец! У тебя отлично получается. Продолжай в том же духе!