Известно, что a², b², a − b — рациональные числа и a ≠ b. Каким числом, рациональным или иррациональным, является сумма a + b?

Так как \(a-b\) — рациональное число и \(a\ne b\), то \(a-b\ne0\).

Рассмотрим разность квадратов:

\[a^2-b^2=(a-b)(a+b).\]

Числа \(a^2\) и \(b^2\) рациональны, поэтому их разность \(a^2-b^2\) также рациональна. Тогда

\[a+b=\frac{a^2-b^2}{a-b}.\]

Частное двух рациональных чисел, знаменатель которого не равен нулю, является рациональным числом.

Ответ: \(a+b\) — рациональное число.