6. Известно, что a + b - c = 5 и ab - bc - ac = -2. Найдите значение выражения а² + b²+c².

Нам дано:

\[a + b - c = 5\] \[ab - bc - ac = -2\]

Возведем первое уравнение в квадрат:

\[(a + b - c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2ab - 2bc - 2ac = 5^2 = 25\]

Преобразуем второе уравнение:

\[2(ab - bc - ac) = 2(-2) = -4\] \[2ab - 2bc - 2ac = -4\]

Теперь подставим это в первое уравнение:

\[a^2 + b^2 + c^2 + (2ab - 2bc - 2ac) = 25\] \[a^2 + b^2 + c^2 + (-4) = 25\] \[a^2 + b^2 + c^2 = 25 + 4\] \[a^2 + b^2 + c^2 = 29\]