Решение:

Поскольку прямые a и b параллельны, а прямая m является секущей, углы \( \angle 4 \) и \( \angle 5 \) являются односторонними. Односторонние углы в сумме составляют 180 градусов.

Обозначим \( \angle 4 = x \). Тогда \( \angle 5 = x + 34^\circ \).

Сумма углов \( \angle 4 \) и \( \angle 5 \) равна 180 градусам:

$$x + (x + 34) = 180$$

$$2x + 34 = 180$$

$$2x = 180 - 34$$

$$2x = 146$$

$$x = \frac{146}{2}$$

$$x = 73$$

Значит, \( \angle 4 = 73^\circ \).

Теперь найдем \( \angle 5 \):

$$\angle 5 = \angle 4 + 34^\circ = 73^\circ + 34^\circ = 107^\circ$$

Ответ:

• \( \angle 4 = 73^\circ \)
• \( \angle 5 = 107^\circ \)