Известно, что 19 учащихся класса изучают английский язык, 15 учащихся - французский язык, а 7 учащихся — оба этих языка. Сколько всего учащихся в классе, если каждый из них изучает хотя бы один из этих иностранных языков?

Разбираемся:

Пусть А - множество учащихся, изучающих английский язык, а B - множество учащихся, изучающих французский язык.

Дано:

• |A| = 19 (количество учащихся, изучающих английский язык)
• |B| = 15 (количество учащихся, изучающих французский язык)
• |A ∩ B| = 7 (количество учащихся, изучающих оба языка)

Нужно найти общее количество учащихся, изучающих хотя бы один из этих языков, то есть |A ∪ B|.

Используем формулу для объединения двух множеств:

|A ∪ B| = |A| + |B| - |A ∩ B|

Подставляем значения:

|A ∪ B| = 19 + 15 - 7 = 34 - 7 = 27

Ответ: 27 учащихся.