Изотоп висмута ²¹⁰Bi, период полураспада которого T = 5,0 дней, испытывает α-распад. Определите суммарный заряд ядер гелия, испущенных изотопом висмута за промежуток времени Δt = 15,0 дней, если начальная масса висмута m₀ = 105 мг. Постоянная Авогадро Nₐ = 6,0⋅10²³ моль⁻¹, заряд протона qₚ = 1,6⋅10⁻¹⁹ Кл.

Пошаговое решение:

1. Определяем количество периодов полураспада.

Количество периодов полураспада: n = Δt / T = 15,0 / 5,0 = 3

2. Определяем количество ядер висмута в начальной массе.

Количество вещества висмута: ν = m₀ / M = (105 * 10⁻³ г) / (210 г/моль) = 0,5 * 10⁻³ моль

Количество ядер висмута: N₀ = ν * Nₐ = 0,5 * 10⁻³ моль * 6,0 * 10²³ моль⁻¹ = 3,0 * 10²⁰

3. Определяем количество распавшихся ядер.

Количество ядер, оставшихся после n периодов полураспада: N = N₀ / 2ⁿ = (3,0 * 10²⁰) / 2³ = (3,0 * 10²⁰) / 8 = 0,375 * 10²⁰

Количество распавшихся ядер: ΔN = N₀ - N = 3,0 * 10²⁰ - 0,375 * 10²⁰ = 2,625 * 10²⁰

4. Определяем суммарный заряд ядер гелия.

Каждый α-распад приводит к испусканию ядра гелия, заряд которого равен 2qₚ.

Суммарный заряд ядер гелия: Q = ΔN * 2 * qₚ = 2,625 * 10²⁰ * 2 * 1,6 * 10⁻¹⁹ Кл = 2,625 * 10²⁰ * 3,2 * 10⁻¹⁹ Кл = 8,4 Кл.

Ответ: 8,4 Кл