Изобразите область определения функции $y=\frac{1}{x^2-4}$.

Question

$Фото задания: Изобразите область определения функции $y=\frac{1}{x^2-4}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Знаменатель дроби не должен быть равен нулю:

\[x^2-4\ne0,\qquad (x-2)(x+2)\ne0.\]

Следовательно, $x\ne-2$ и $x\ne2$.

Область определения: $D(y)=(-\infty,-2)\cup(-2,2)\cup(2,+\infty)$.

На координатной прямой нужно отметить выколотыми точками числа $-2$ и $2$, выделив все остальные точки.

Ответ: $D(y)=(-\infty,-2)\cup(-2,2)\cup(2,+\infty)$.

Изобразите область определения функции \(y=\frac{1}{x^2-4}\).