4. Изобразите на координатной плоскости множество решений неравенства { x²+y²≤9, 2x-y≥1.

Краткое пояснение:

Решение:

Рассмотрим систему неравенств:

1. Первое неравенство: x² + y² ≤ 9

Это неравенство описывает круг с центром в начале координат (0, 0) и радиусом r = 3, включая все точки внутри круга и на его границе.

2. Второе неравенство: 2x - y ≥ 1

Преобразуем это неравенство к виду y ≤ 2x - 1. Это неравенство описывает полуплоскость ниже прямой y = 2x - 1.

Для изображения множества решений на координатной плоскости, нужно:

• Нарисовать круг с центром в (0, 0) и радиусом 3. Заштриховать область внутри круга.
• Нарисовать прямую y = 2x - 1. Заштриховать полуплоскость ниже этой прямой.
• Множество решений системы неравенств - это пересечение заштрихованных областей.

Графическое представление:

Ответ: Множество решений - это область, находящаяся внутри круга x² + y² ≤ 9 и ниже прямой 2x - y ≥ 1.

Проверка за 10 секунд: Убедитесь, что заштрихованная область включает точки внутри круга и ниже прямой.

Доп. профит (Редфлаг): Всегда проверяйте, что граничные линии (окружность и прямая) включены в решение, если неравенства не строгие (≤, ≥).