Изобразите графически изотермические процессы на осях pV, VT, pT

Изотермические процессы

Изотермический процесс — это процесс, происходящий при постоянной температуре. Для идеального газа подчиняется закону Бойля-Мариотта: $$pV = ext{const}$$.

1. На pV диаграмме (ось p — давление, ось V — объем)

При постоянной температуре $$T = ext{const}$$ произведение $$pV$$ остается постоянным. Это значит, что зависимость давления от объема будет гиперболической. Чем выше температура, тем выше будет график гиперболы.

2. На VT диаграмме (ось V — объем, ось T — температура)

Для изотермического процесса температура $$T$$ постоянна. Если мы изображаем процесс на диаграмме, где одна из осей — это температура, то изотермический процесс будет представлен как прямая линия, параллельная другой оси (в данном случае — оси V).

Так как $$pV = ext{const}$$ и $$T = ext{const}$$, то $$p = rac{ ext{const}}{V}$$. Если $$T$$ постоянна, то $$p$$ тоже может меняться, но $$T$$ сама по себе не может меняться. Таким образом, если мы строим график $$V$$ от $$T$$, то $$V$$ будет постоянным, если $$p$$ тоже не меняется.

Однако, если мы рассматриваем *изменение* состояния, то T остается постоянной. Таким образом, в координатах (V, T) изотерма — это прямая, параллельная оси V (если p меняется) или прямая, параллельная оси T (если V меняется, а p меняется так, чтобы T оставалась постоянной).

Чаще всего, когда говорят об изотерме на VT-диаграмме, подразумевают, что температура *остается* постоянной. График будет прямой линией, параллельной оси V, если мы рассматриваем процесс, где V может меняться, а T — нет. Однако, если мы рассматриваем состояние, то T — это просто число. Для иллюстрации, если мы хотим показать, что T = const, то мы можем изобразить это как вертикальную линию (если V меняется) или горизонтальную (если p меняется).

Более корректно, на VT диаграмме, изотерма - это прямая, параллельная оси V, если мы фиксируем p и меняем V, или прямая, параллельная оси T, если p меняется.

Важное уточнение: На осях V и T, для изотермического процесса, изменение $$p$$ и $$V$$ происходит так, чтобы $$T$$ оставалась постоянной. Поэтому, если мы строим $$V$$ от $$T$$, $$V$$ будет постоянной величиной, если $$p$$ тоже постоянна (что не является процессом). Если $$p$$ меняется, то $$V$$ тоже может меняться. Но само условие