197. Изобразить схематически график функции и указать ее область определения и множество значений: 1) y = x4; 2) y =x5; 3) y = x²; 4) y = x; 5) y = x-2; 6) y = x.

Для каждой функции укажем область определения, множество значений и схематически изобразим график.

1. $$y = x^4$$

   Область определения: $$x \in (-\infty;+\infty)$$

   Множество значений: $$y \in [0;+\infty)$$

           График: Парабола вида x^2, ветви направлены вверх
       

2. $$y = x^5$$

   Область определения: $$x \in (-\infty;+\infty)$$

   Множество значений: $$y \in (-\infty;+\infty)$$

           График: Кубическая парабола, проходит через начало координат
       

3. $$y = x^{\frac{1}{2}} = \sqrt{x}$$

   Область определения: $$x \in [0;+\infty)$$

   Множество значений: $$y \in [0;+\infty)$$

           График: Ветвь параболы, выходит из начала координат и возрастает
       

4. $$y = x^{-3} = \frac{1}{x^3}$$

   Область определения: $$x \in (-\infty;0) \cup (0;+\infty)$$

   Множество значений: $$y \in (-\infty;0) \cup (0;+\infty)$$

           График: Гипербола, асимптоты x=0 и y=0
       

5. $$y = x^{-2} = \frac{1}{x^2}$$

   Область определения: $$x \in (-\infty;0) \cup (0;+\infty)$$

   Множество значений: $$y \in (0;+\infty)$$

           График: Гипербола, асимптоты x=0 и y=0, ветви в верхней полуплоскости
       

6. $$y = x^{\frac{1}{3}} = \sqrt[3]{x}$$

   Область определения: $$x \in (-\infty;+\infty)$$

   Множество значений: $$y \in (-\infty;+\infty)$$

           График: Функция, похожая на корень квадратный, но определена на всей числовой прямой
       

Ответ: см. выше