Изображённая на рисунке система находится в равновесии. Блоки и нить очень лёгкие, трение пренебрежимо мало. Масса груза 1 равна 6 кг. Чему равна масса груза 2?

Решение:

На рисунке изображена система блоков. Груз 1 (масса \( m_1 = 6 \) кг) подвешен к подвижному блоку. Подвижный блок и груз 1 уравновешиваются силой натяжения нити, которая проходит через неподвижный блок. Неподвижный блок изменяет направление силы натяжения нити, но не её величину.

Сила, действующая на подвижный блок со стороны груза 1, равна его весу: \( P_1 = m_1 \cdot g \).

Поскольку подвижный блок находится в равновесии, сила натяжения нити, поддерживающая его, равна половине веса груза 1 (так как нить поддерживает груз 1 с двух сторон): \( T = \frac{P_1}{2} = \frac{m_1 \cdot g}{2} \).

Эта сила натяжения \( T \) передаётся через неподвижный блок к грузу 2.

Следовательно, вес груза 2 равен силе натяжения нити: \( P_2 = T \).

Масса груза 2 равна \( m_2 = \frac{P_2}{g} = \frac{T}{g} \).

Подставляем выражение для \( T \): \( m_2 = \frac{m_1 \cdot g / 2}{g} = \frac{m_1}{2} \).

Дано \( m_1 = 6 \) кг.

\( m_2 = \frac{6 \text{ кг}}{2} = 3 \text{ кг} \).

Ответ: масса груза 2 равна 3 кг.