Изначально торт был разрезан на 4 куска. Но гостей оказалось 12, и каждому должен достаться кусок. На какое количество гостей хватит исходного куска? Выразите дробью исходный кусок и приведите к знаменателю 12.

Торт был разрезан на 4 куска, значит, один кусок составляет $$\frac{1}{4}$$ часть торта.

Приведем дробь $$\frac{1}{4}$$ к знаменателю 12. Для этого нужно найти дополнительный множитель, то есть число, на которое нужно умножить знаменатель 4, чтобы получилось 12.

12 ∶ 4 = 3, значит, дополнительный множитель равен 3.

Умножим числитель и знаменатель дроби $$\frac{1}{4}$$ на 3:

$$\frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{3}{12}$$

Получается, что один кусок торта составляет $$\frac{3}{12}$$ части торта.

Из условия задачи следует, что каждому гостю должен достаться кусок торта, то есть $$\frac{1}{12}$$ часть торта. Значит, одного куска торта хватит на 3 гостей.

Ответ: на 3 гостей.