Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 8 см, 12 см и 18 см. Найдите ребро куба, объем которого равен объему этого параллелепипеда.

Решение:

1. Найдем объем прямоугольного параллелепипеда по формуле \( V = a \cdot b \cdot c \).

• \( V = 8 \text{ см} \cdot 12 \text{ см} \cdot 18 \text{ см} = 1728 \text{ см}^3 \).

2. Объем куба равен объему параллелепипеда, то есть \( V_{\text{куба}} = 1728 \text{ см}^3 \).

3. Найдем ребро куба \( a \) по формуле \( V_{\text{куба}} = a^3 \). Следовательно, \( a = \sqrt[3]{V_{\text{куба}}} \).

• \( a = \sqrt[3]{1728 \text{ см}^3} = 12 \text{ см} \).

Ответ: Ребро куба равно 12 см.