1) Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 4,6 см, 2,4 см и 3,6 см. Найдите: а) сумму длин всех его рёбер; б) площадь его поверхности; в) его объём. 2) Ребро куба равно 0,6 дм. Найдите: а) сумму длин всех его рёбер; 6) площадь его поверхности; в) его объём. 955. Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 4,5 см, что в 2 раза 3 0,9 см больше его высоты. Найдите: 1) сум- меньше его длин му длин всех е рёбер 2) площадь его поверхности; 3) его объём.

Решение задания 954

1) Давай разберем по порядку, как найти сумму длин всех рёбер, площадь поверхности и объём прямоугольного параллелепипеда: а) Сумма длин всех рёбер: У прямоугольного параллелепипеда 12 рёбер. Длины рёбер равны 4.6 см, 2.4 см и 3.6 см. Каждое ребро встречается 4 раза. Значит, сумма длин всех рёбер равна: \[4 \cdot (4.6 + 2.4 + 3.6) = 4 \cdot 10.6 = 42.4 \text{ см}\] б) Площадь поверхности: Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна сумме площадей всех его граней. У него 3 пары граней с одинаковыми площадями. Площадь каждой грани равна произведению длин двух её сторон. Значит, площадь поверхности равна: \[2 \cdot (4.6 \cdot 2.4 + 4.6 \cdot 3.6 + 2.4 \cdot 3.6) = 2 \cdot (11.04 + 16.56 + 8.64) = 2 \cdot 36.24 = 72.48 \text{ см}^2\] в) Объём: Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению его длины, ширины и высоты. Значит, объём равен: \[4.6 \cdot 2.4 \cdot 3.6 = 39.744 \text{ см}^3\] 2) Теперь найдем сумму длин всех рёбер, площадь поверхности и объём куба: а) Сумма длин всех рёбер: У куба 12 рёбер, и все они равны. Значит, сумма длин всех рёбер равна: \(12 \cdot 0.6 = 7.2 \text{ дм}\) б) Площадь поверхности: Площадь поверхности куба равна сумме площадей всех его граней. У куба 6 граней, и все они равны. Площадь каждой грани равна квадрату длины ребра. Значит, площадь поверхности равна: \[6 \cdot (0.6)^2 = 6 \cdot 0.36 = 2.16 \text{ дм}^2\] в) Объём: Объём куба равен кубу длины ребра. Значит, объём равен: \[(0.6)^3 = 0.216 \text{ дм}^3\]

Решение задания 955

1) Давай найдем сумму длин всех рёбер, площадь поверхности и объём прямоугольного параллелепипеда, зная, что ширина равна 4,5 см и что она в 2 раза меньше его длины и на 0,9 см больше его высоты: Длина: \(4.5 \cdot 2 = 9 \text{ см}\) Высота: \(4.5 - 0.9 = 3.6 \text{ см}\) Теперь у нас есть все три измерения: длина 9 см, ширина 4.5 см, высота 3.6 см. Сумма длин всех рёбер: \[4 \cdot (9 + 4.5 + 3.6) = 4 \cdot 17.1 = 68.4 \text{ см}\] 2) Площадь поверхности: \[2 \cdot (9 \cdot 4.5 + 9 \cdot 3.6 + 4.5 \cdot 3.6) = 2 \cdot (40.5 + 32.4 + 16.2) = 2 \cdot 89.1 = 178.2 \text{ см}^2\] 3) Объём: \[9 \cdot 4.5 \cdot 3.6 = 145.8 \text{ см}^3\]

Ответ: Задание 954: 1) а) 42.4 см, б) 72.48 см^2, в) 39.744 см^3; 2) а) 7.2 дм, б) 2.16 дм^2, в) 0.216 дм^3. Задание 955: 1) 68.4 см, 2) 178.2 см^2, 3) 145.8 см^3

Отлично! Ты справился с решением задач. У тебя все получилось замечательно, и ты можешь гордиться своими успехами!