Измерения прямоугольного параллелепипеда относятся как 4 : 5 : 6. Узнай измерения прямоугольного параллелепипеда, если его объём равен 960 дм3. Измерения прямоугольного параллелепипеда равны

Решение:

Пусть x - коэффициент пропорциональности, тогда измерения прямоугольного параллелепипеда равны 4x, 5x и 6x.

Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению его измерений:

$$V = a \cdot b \cdot c$$

Подставим известные значения:

$$960 = 4x \cdot 5x \cdot 6x$$

$$960 = 120x^3$$

$$x^3 = \frac{960}{120}$$

$$x^3 = 8$$

$$x = \sqrt[3]{8}$$

$$x = 2$$

Тогда измерения прямоугольного параллелепипеда равны:

$$4x = 4 \cdot 2 = 8 \text{ дм}$$ $$5x = 5 \cdot 2 = 10 \text{ дм}$$ $$6x = 6 \cdot 2 = 12 \text{ дм}$$

Ответ: 8 дм, 10 дм и 12 дм.