9 из 9 выполнить задуманное и выиграть состязание? Решение. Пусть скорость твоего автомобиля Х км/ч. Поскольку 50 минут составляют \(\frac{5}{6}\) часа, и это то время, за которое ты будешь опережать своего соперника на один круг, то составь уравнение и реши его. \(\frac{20}{x-60}\) = ; 5. = 20. ; 5x- = 120; x = . Ответ: км/ч.

Привет! Давай вместе решим эту задачу. Она довольно интересная и поможет тебе лучше понять, как применять математику в реальных ситуациях.

Решение:

Сначала запишем уравнение, которое нам дано:

\[\frac{20}{x-60} = \frac{5}{6};\]

Теперь решим его поэтапно:

1. Умножим обе части уравнения на 6 и на \((x - 60)\) , чтобы избавиться от дробей:
\[6 \cdot 20 = 5 \cdot (x - 60);\]
2. Раскроем скобки:
\[120 = 5x - 300;\]
3. Перенесем -300 в левую часть уравнения, чтобы собрать все числа с одной стороны:
\[5x = 120 + 300;\] \[5x = 420;\]
4. Разделим обе части уравнения на 5, чтобы найти значение \(x\):
\[x = \frac{420}{5};\] \[x = 84;\]

Теперь заполним пропуски в решении:

Ответ: 84 км/ч.

Молодец! Ты отлично справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!