Из всех смартфонов в магазине 30% — фирмы А, а остальные — фирмы В. 1% всех смартфонов фирмы А и 3% фирмы В имеют дефект. С какой вероятностью купленный в магазине смартфон имеет дефект?

Вероятность того, что купленный в магазине смартфон имеет дефект, рассчитывается по формуле полной вероятности.

Пусть событие A - смартфон имеет дефект.

Гипотезы:

• H1 - смартфон произведен фирмой А (P(H1) = 0,3)
• H2 - смартфон произведен фирмой B (P(H2) = 0,7)

Условные вероятности:

• P(A|H1) = 0,01 (вероятность дефекта, если смартфон от фирмы А)
• P(A|H2) = 0,03 (вероятность дефекта, если смартфон от фирмы B)

Тогда полная вероятность дефекта:

$$P(A) = P(H1) \cdot P(A|H1) + P(H2) \cdot P(A|H2) = 0.3 \cdot 0.01 + 0.7 \cdot 0.03 = 0.003 + 0.021 = 0.024$$

Ответ: 0.024