Из центра круга радиуса, равного 18 см, восставлен перпендикуляр к его плоскости. Найти расстояние от конца этого перпендикуляра до точки окружности, если длина перпендикуляра равна 80 см.

Решение:

Эта задача решается с помощью теоремы Пифагора. У нас есть прямоугольный треугольник, где:

• Один катет — это длина перпендикуляра, опущенного из центра круга на плоскость: \(a = 80\) см.
• Второй катет — это радиус круга (расстояние от центра до любой точки на окружности): \(b = 18\) см.
• Гипотенуза — это расстояние от конца перпендикуляра до точки окружности, которое нам нужно найти (обозначим его \(c\)).

По теореме Пифагора: \(c^2 = a^2 + b^2\)

Подставляем значения:

\[ c^2 = 80^2 + 18^2 \]\[ c^2 = 6400 + 324 \]\[ c^2 = 6724 \]\[ c = \sqrt{6724} \]\[ c = 82 \] см.

Ответ: 82 см.