Из трёх углов треугольника АВС известны величины двух. Дополните таблицу, возможных значений величины третьего угла. α 75° 73° ° 70°30′ ° β 45° ° 40° 41°30′ 43°30′

Решим задачу, заполняя таблицу возможных значений третьего угла треугольника.

Сумма углов треугольника равна 180°.

Для нахождения неизвестного угла необходимо из 180° вычесть сумму двух известных углов.

1. α = 75°, β = 45°

   γ = 180° - (75° + 45°) = 180° - 120° = 60°

2. α = 73°, γ = 0°

   β = 180° - (73° + 0°) = 180° - 73° = 107°

3. β = 40°, γ = 0°

   α = 180° - (40° + 0°) = 180° - 40° = 140°

4. α = 70°30′, β = 41°30′

   γ = 180° - (70°30′ + 41°30′) = 180° - 112° = 68°

5. γ = 0°, β = 43°30′

   α = 180° - (0° + 43°30′) = 180° - 43°30′ = 136°30′

Заполненная таблица:

Ответ: Заполнена таблица возможных значений третьего угла треугольника.