Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
2.79. Из трех проволок, каждая из которых имеет сопротивление R = 96 Ом, сделали три кольца и соединили их так, что длина участка между любыми двумя ближайшими узлами одинакова (см. рисунок). Чему равно сопротивление Rав участка цепи между узлами А и В?
Ответ:
Привет! Давай решим эту интересную задачу по физике вместе.
Сначала определимся с тем, что нам дано и что нужно найти.
Дано:
- Сопротивление каждой проволоки: \( R = 96 \) Ом
- Три кольца соединены так, что участки между ближайшими узлами одинаковы.
Найти:
- Сопротивление участка цепи между узлами A и B: \( R_{AB} = ? \)
Решение:
1. Представим схему в более удобном виде. У нас есть три кольца, каждое с сопротивлением \( R = 96 \) Ом. Каждое кольцо разделено на три равные части, так как участки между любыми двумя ближайшими узлами одинаковы.
2. Найдем сопротивление каждого участка. Поскольку каждое кольцо имеет сопротивление 96 Ом и разделено на три равные части, то сопротивление каждого участка равно:
\[ R_{участка} = \frac{R}{3} = \frac{96}{3} = 32 \text{ Ом} \]
3. Рассмотрим путь между точками A и B. Есть два основных пути:
- Путь 1: Непосредственно между A и B через один участок.
- Путь 2: Через остальные участки цепи.
4. Сопротивление Пути 1:
\[ R_1 = 32 \text{ Ом} \]
5. Сопротивление Пути 2:
Этот путь состоит из пяти участков, каждый по 32 Ом.
\[ R_2 = 5 \cdot 32 = 160 \text{ Ом} \]
6. Теперь у нас есть два параллельных сопротивления: \( R_1 = 32 \) Ом и \( R_2 = 160 \) Ом. Найдем общее сопротивление между точками A и B:
\[ \frac{1}{R_{AB}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} = \frac{1}{32} + \frac{1}{160} = \frac{5}{160} + \frac{1}{160} = \frac{6}{160} = \frac{3}{80} \]
7. Найдем \( R_{AB} \):
\[ R_{AB} = \frac{80}{3} \approx 26.67 \text{ Ом} \]
Ответ: \(R_{AB} = \frac{80}{3} \approx 26.67 \text{ Ом}\)
Молодец! Ты отлично справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!
