133. Из точки О, принадлежащей углу АСВ, проведены перпендикуляры OD и ОЕ к его сторонам. Найдите угол АСВ, если ∠OCB = 38° и OD = OE. 45

Рассмотрим решение задачи 133:

Т.к. OD и ОЕ - перпендикуляры, то углы ODB и OEB прямые, т.е. равны 90°. OD = OE по условию. Значит, точка О равноудалена от сторон угла ACB. Следовательно, ОС - биссектриса угла ACB.

∠OCB = 38° по условию, значит ∠ACO = ∠OCB = 38°.

∠ACB = ∠ACO + ∠OCB = 38° + 38° = 76°.

Ответ: 76°