Из точки O на прямую p опущен перпендикуляр OP длиной 27см. Провели шесть окружностей с центром O и радиусами 75, 100, 270, 310, 350 и 370 миллиметров. Сколько на прямой p точек, каждая из которых принадлежит одной из этих окружностей?

Перпендикуляр OP имеет длину 27 см, что равно 270 мм.

Каждая окружность пересекает прямую p в двух точках, если ее радиус больше или равен длине перпендикуляра (270 мм).

Радиусы, которые больше или равны 270 мм, это 270, 310, 350 и 370 мм. Таким образом, 4 окружности пересекают прямую p. Каждая из этих 4 окружностей дает 2 точки пересечения.

Общее количество точек пересечения равно 4 окружности * 2 точки/окружность = 8 точек.