Из точки М окружности проведена касательная MN (N – точка на касательной) и хорда МС. Найдите угол NMC, если известно, что дуга МС, заключенная внутри этого угла, равна 144°. <NMC =

Разбираемся:

• Угол \(\angle NMC\) образован касательной \(MN\) и хордой \(MC\).
• Дуга \(MC\), заключенная между ними, равна \(144^\circ\).
• Угол между касательной и хордой равен половине дуги, заключенной между ними.

Следовательно, угол \(\angle NMC\) равен половине дуги \(MC\).

\[\angle NMC = \frac{1}{2} \cdot 144^\circ = 72^\circ\]