Из точки B проведите прямую, перпендикулярную графику функции. Найдите координаты точки пересечения этих прямых.

Решение:

На графике изображена прямая линия. Точка B имеет координаты \( (1, 2) \).

Чтобы провести прямую, перпендикулярную данной, нужно найти её угловой коэффициент. Угловой коэффициент данной прямой равен 2, так как при изменении x на 1, y изменяется на 2 (например, от (0, 0) до (1, 2)).

Угловой коэффициент перпендикулярной прямой равен \( -1/2 \) (обратное число с противоположным знаком).

Уравнение перпендикулярной прямой, проходящей через точку \( B(1, 2) \) с угловым коэффициентом \( -1/2 \) будет:

\( y - y_1 = k(x - x_1) \)

\( y - 2 = -1/2(x - 1) \)

\( y = -1/2 x + 1/2 + 2 \)

\( y = -1/2 x + 5/2 \)

Теперь найдём точку пересечения двух прямых:

\( y = 2x \)

\( y = -1/2 x + 5/2 \)

Приравняем правые части уравнений:

\( 2x = -1/2 x + 5/2 \)

\( 2x + 1/2 x = 5/2 \)

\( 5/2 x = 5/2 \)

\( x = 1 \)

Подставим \( x = 1 \) в любое уравнение, чтобы найти \( y \). Используем \( y = 2x \):

\( y = 2 \cdot 1 = 2 \)

Таким образом, точка пересечения — это точка B.

Ответ: Точка пересечения - это точка B(1, 2).