Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Из точки А вне окружности проведены касательная АВ (В — точка касания) и секущая АС, пересекающая окружность в точках Си Д (точка С лежит между А и D). Дуга BD равна 120°, дуга ВС равна 30°. Найдите угол между касательной и секущей ∠BAC.
Ответ:
Угол между касательной и секущей, проведёнными из одной точки, равен полуразности дуг, заключённых между точками пересечения секущей и касательной с окружностью.
∠BAC = (дуга BD - дуга BC) / 2 = (120° - 30°) / 2 = 90° / 2 = 45°.
Ответ: 45°.
Похожие
- К окружности с центром в точке О проведена касательная АВ (В — точка касания). Хорда ВС образует с касательной угол ∠ABC=35°. Найдите градусную меру дуги ВС, заключённой внутри угла АВС.
- Две хорды АВ и СД окружности пересекаются в точке Е. Дуга AD равна 60°, дуга ВС равна 40°. Найдите угол ∠AED.
- Из точки М вне окружности проведены две секущие: МАВ и MCD (точки А и С лежат между М и В, М и D соответственно). Дуга AD равна 80°, дуга ВС равна 20°. Найдите угол между секущими ∠AMC.
- Из точки К к окружности проведены две касательные КА и КВ (А и В — точки касания). Дуга АВ, не содержащая точек касания, равна 140°. Найдите угол между касательными ∠AKB.
