Из точки А окружности проведена касательная АВ (В - точка касательной) и хорда АС. Найдите угол ВАС, если известно, что дуга АС, заключенная внутри этого угла, равна 120°.

Решение:

• Угол ∠BAC является углом между касательной AB и хордой AC, проведенными из точки A.
• По теореме об угле между касательной и хордой, величина этого угла равна половине градусной меры дуги AC, которую он высекает.
• По условию, дуга AC равна 120°.
• Следовательно, ∠BAC = 1/2 * дуга AC = 1/2 * 120° = 60°.

Ответ: 60