Из шестерёнок собрали передачу. При сборке были использованы шесть шестерёнок с 8 зубьями, четыре шестерёнки с 24 зубьями и одна шестерёнка с 40 зубьями. Ведущая ось совершает 6 оборотов в минуту. Определите, сколько оборотов сделает ведомая ось за 2 минуты 30 секунд.

Для каждой пары зацепленных шестерёнок число оборотов обратно пропорционально числу зубьев. По схеме промежуточные шестерёнки влияют только на направление и последовательность вращения, поэтому передаточное отношение определяется первой и последней шестерёнками: \(z_\text{ведущей}=8\), \(z_\text{ведомой}=40\).

Частота вращения ведомой оси:

\[n_\text{ведомой}=n_\text{ведущей}\cdot\frac{z_\text{ведущей}}{z_\text{ведомой}}=6\cdot\frac{8}{40}=1.2\ \text{об/мин}.\]

Время работы: \(2\) минуты \(30\) секунд, то есть \(2.5\) минуты.

Количество оборотов:

\[N=1.2\cdot2.5=3.\]

Ответ: 3 оборота.