Из села одновременно в противоположных направлениях вышли два пешехода. Скорость одного из них равна 4 2/3 км/ч, что в 1 5/6 раза больше скорости второго. Через сколько времени расстояние между ними составит 26 км?

Для решения задачи используем формулы и пошаговое решение: 1. Преобразуем скорость первого пешехода в правильную дробь: 4 2/3 = 14/3 км/ч. 2. Найдем скорость второго пешехода. Скорость второго пешехода умноженная на 1 5/6 равна скорости первого пешехода. Преобразуем 1 5/6 в неправильную дробь: 1 5/6 = 11/6. Тогда: \[ V_2 \cdot \frac{11}{6} = \frac{14}{3} \] \[ V_2 = \frac{14}{3} \cdot \frac{6}{11} = \frac{28}{11} \] км/ч. 3. Найдем сумму их скоростей, так как они движутся в противоположных направлениях: \[ V_1 + V_2 = \frac{14}{3} + \frac{28}{11} = \frac{154}{33} + \frac{84}{33} = \frac{238}{33} \] км/ч. 4. Время, через которое расстояние между ними составит 26 км, найдем по формуле: \[ t = \frac{S}{V} \], где \( S = 26 \) км, \( V = \frac{238}{33} \) км/ч. \[ t = \frac{26}{\frac{238}{33}} = \frac{26 \cdot 33}{238} = \frac{858}{238} = 3 \frac{84}{119} \] часа. Ответ: через 3 часа и 42 минуты расстояние между ними составит 26 км.