Из пунктов А и В одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода. Они встретились через 30 минут после выхода. А через 50 минут после их встречи пешеход, вышедший из пункта А, пришёл в пункт В. Считая, что скорость каждого из пешеходов была постоянной на протяжении всего пути, определите, через какое время после встречи пешеход, вышедший из пункта В, пришёл в пункт А. Ответ выразите в минутах.

Давай разберемся с этой задачей по шагам. Это классическая задача на движение, и мы решим ее, как настоящие детективы!

1. Что нам известно?
   • Пешеходы встретились через 30 минут.
   • Пешеход А дошел до пункта В через 50 минут после встречи.
   • Скорости у обоих пешеходов постоянные.
2. Что нужно найти?Время, которое понадобилось пешеходу В, чтобы дойти до пункта А после встречи.
3. Найдем скорости!

   Пусть расстояние между пунктами А и В равно S.

   Пусть скорость пешехода А равна v_A, а скорость пешехода В равна v_B.

   Когда они встретились, прошло 30 минут. Значит, 30 * v_A + 30 * v_B = S. Отсюда v_A + v_B = S / 30.

   Пешеход А прошел расстояние S за время, которое прошло от его выхода до прихода в пункт В. Это время равно времени до встречи (30 минут) плюс время от встречи до прихода в пункт В (50 минут). То есть, 30 + 50 = 80 минут.

   Значит, S = 80 * v_A. Отсюда v_A = S / 80.

4. Найдем скорость пешехода B

   Подставим значение v_A в уравнение v_A + v_B = S / 30:

   \[ \frac{S}{80} + v_B = \frac{S}{30} \]

   Теперь найдем v_B:

   \[ v_B = \frac{S}{30} - \frac{S}{80} \]

   Приведем к общему знаменателю (240):

   \[ v_B = \frac{8S - 3S}{240} = \frac{5S}{240} = \frac{S}{48} \]

5. Найдем время для пешехода B

   Пешеходу В нужно пройти расстояние S со скоростью v_B = S / 48.

   Время = Расстояние / Скорость

   \[ t_B = \frac{S}{v_B} = \frac{S}{\frac{S}{48}} = S \times \frac{48}{S} = 48 \text{ минут} \]

Ответ: 48 минут.