Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 714 км, выехал первый автомобиль. Через 2 часа вслед за ним из пункта А выехал второй автомобиль со скоростью на 16 км/ч больше скорости первого. Найдите скорость второго автомобиля, если он прибыл в пункт В одновременно с первым. Ответ дайте в км/ч.

Пусть $$v$$ км/ч - скорость первого автомобиля. Тогда скорость второго автомобиля равна $$v + 16$$ км/ч.

Время в пути первого автомобиля: $$t_1 = \frac{714}{v}$$ ч.

Время в пути второго автомобиля: $$t_2 = \frac{714}{v+16}$$ ч.

Так как второй автомобиль выехал через 2 часа после первого и прибыл одновременно, то $$t_1 = t_2 + 2$$.

$$\frac{714}{v} = \frac{714}{v+16} + 2$$

$$714(v+16) = 714v + 2v(v+16)$$

$$714v + 11424 = 714v + 2v^2 + 32v$$

$$2v^2 + 32v - 11424 = 0$$

$$v^2 + 16v - 5712 = 0$$

Решая квадратное уравнение, получаем $$v = 64$$ км/ч (отрицательный корень отбрасываем).

Скорость второго автомобиля: $$v+16 = 64 + 16 = 80$$ км/ч.