Из пункта А в пункт В одновременно выехали два автомобиля. Скорость первого автомобиля на 28 км/ч меньше скорости второго. Найдите скорость второго автомобиля, если время, которое он затратил на дорогу из пункта А в пункт В, в полтора раза меньше времени, которое затратил первый автомобиль на эту же дорогу.

Пусть (v_1) - скорость первого автомобиля, (v_2) - скорость второго автомобиля, (t_1) - время, которое затратил первый автомобиль, (t_2) - время, которое затратил второй автомобиль, и (S) - расстояние между пунктами А и В. Из условия задачи нам известно: 1. (v_1 = v_2 - 28) 2. (t_2 = rac{t_1}{1.5}) Нам нужно найти (v_2). Так как расстояние одинаковое для обоих автомобилей, мы можем записать: (S = v_1 cdot t_1 = v_2 cdot t_2) Подставим известные значения: ((v_2 - 28) cdot t_1 = v_2 cdot rac{t_1}{1.5}) Разделим обе части уравнения на (t_1) (так как (t_1 eq 0)): (v_2 - 28 = rac{v_2}{1.5}) Умножим обе части уравнения на 1.5: (1.5v_2 - 42 = v_2) (1.5v_2 - v_2 = 42) (0.5v_2 = 42) (v_2 = rac{42}{0.5}) (v_2 = 84) Таким образом, скорость второго автомобиля равна 84 км/ч. Ответ: 84 км/ч Развернутое решение: В данной задаче рассматривается движение двух автомобилей между двумя пунктами. Необходимо найти скорость второго автомобиля, зная, что он ехал быстрее первого и затратил меньше времени на дорогу. Для решения используем формулы движения: расстояние равно скорости, умноженной на время. Составляем уравнения на основе данных задачи и решаем их, чтобы найти неизвестную скорость.