Из пункта А в пункт В одновременно выехали автобус и велосипедист. Скорость автобуса на 40 км/ч больше скорости велосипедиста. Найдите скорость автобуса, если время, которое затратил велосипедист на дорогу из пункта А в пункт В, в 3,5 раза больше времени, которое затратил автобус на эту же дорогу.

Пусть (v) км/ч – скорость велосипедиста, тогда (v + 40) км/ч – скорость автобуса. Пусть (t) часов – время, которое затратил автобус. Тогда время, которое затратил велосипедист, равно (3.5t) часов. Так как расстояние между пунктами А и В одинаковое для автобуса и велосипедиста, то мы можем приравнять произведения скорости на время для обоих: \[(v+40)t = v cdot 3.5t\] Разделим обе части уравнения на (t) (так как (t eq 0)): \[v+40 = 3.5v\] Теперь решим это уравнение относительно (v): \[3.5v - v = 40\] \[2.5v = 40\] \[v = \frac{40}{2.5}\] \[v = 16\] Итак, скорость велосипедиста равна 16 км/ч. Тогда скорость автобуса равна: \[16 + 40 = 56\] Таким образом, скорость автобуса равна 56 км/ч. Ответ: 56 км/ч