1. Из пункта А в направлении пункта Б в 6 часов утра выехал велосипедист, а через некоторое время из пункта А в том же направлении выехал автомобиль. Проехав 180 км, автомобиль сделал остановку на 2 часа, а затем с той же скоростью поехал обратно. На рисунке график движения велосипедиста обозначен цифрой 1, график движения автомобиля нарисован пунктиром, обозначен цифрой 2 и приведён не полностью. а) Найдите, в котором часу автомобиль догнал велосипедиста. б) На том же рисунке достройте график движения автомобиля до момента возвращения в пункт А.

a)

По графику видно, что автомобиль догнал велосипедиста в точке пересечения графиков их движения. Эта точка соответствует 10 часам.

Следовательно, автомобиль догнал велосипедиста в 10 часов.

Ответ: в 10 часов

б)

Чтобы достроить график движения автомобиля до момента возвращения в пункт А, необходимо:

1. Определить время, когда автомобиль начал обратное движение. Из графика видно, что автомобиль сделал остановку после 12 часов и пробыл в состоянии покоя 2 часа, следовательно, продолжил путь в 14 часов.
2. Определить время прибытия автомобиля в пункт А. Для этого необходимо найти точку пересечения графика обратного движения автомобиля с осью времени. Так как скорость автомобиля после остановки не изменилась, то и путь обратно он преодолеет за то же время. Автомобиль сделал остановку на отметке 180 км в 12 часов. До отметки в 180 км автомобиль ехал 6 часов (выехал в 6 утра, догнал велосипедиста в 10 утра). Следовательно, путь обратно займет также 6 часов. Добавляем 6 часов ко времени начала движения из пункта Б (14 часов) и получаем 20 часов.
3. Соединить точку начала обратного движения (14 часов, 180 км) с точкой прибытия в пункт А (20 часов, 0 км) прямой линией.

      S, км
260 |
    |
240 |   
    |
220 |     
    |
200 |       
    |
180 |---------  <--- Автомобиль сделал остановку в 12 часов (180 км)
    |        \
160 |         \    <--- Автомобиль начал обратное движение в 14 часов
    |          \
140 |           \ 
    |            \
120 |             \
    |              \
100 |               \
    |                \
 80 |                 \
    |                  \
 60 |                   \
    |                    \
 40 |                     \
    |                      \
 20 |                       \
    |                        \
  0 |________________________\__  <--- Автомобиль вернулся в пункт А в 20 часов
    0   5   10  15  20  t, часы

Ответ: График достроен в соответствии с описанием.